Question

已知函數(shù)y=1-3cos2x，x∈R，求出函數(shù)的最大值、最小值，并且求使函數(shù)取得最大值、最小值的x的集合．

Answer 1

考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答： 解：當(dāng)cos2x=-1，…（2分）
即x=

π

2

+kπ，k∈z時(shí)，…．（5分）
函數(shù)y=1-3cos2x有最大值，最大值為1-3×（-1）=4…（7分）
當(dāng)cos2x=1…..（9分）
即x=kπ，k∈z時(shí)，…．（12分）
函數(shù)y=1-3cos2x有最小值，最小值為1-3×1=-2…..（14分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的最值的求解，根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．