Question

設S_n，T_n分別是等差數列{a_n}，{b_n}的前n項和，若

Sn

Tn

=

n

2n+1

（n∈N^*），則

a5

b6

=（　　）

• A、

  5

  13

• B、

  9

  19

• C、

  11

  23

• D、

  9

  23

Answer 1

考點：等差數列的性質

專題：等差數列與等比數列

分析：根據等差數列的前n項和的特點和

Sn

Tn

=

n

2n+1

，不妨設S_n=n²，T_n=n（2n+1），分別求出a₅和b₆，再求出

a5

b6

．

解答： 解：由題意得，

Sn

Tn

=

n

2n+1

，S_n、T_n分別是等差數列{a_n}，{b_n}的前n項和，
所以不妨設S_n=n²，T_n=n（2n+1），
所以a₅=S₅-S₄=25-16=9，b₆=T₆-T₅=6×13-5×11=23，
則

a5

b6

=

9

23

，
故選：D．

點評：本題考查等差數列的前n項和公式的靈活運用，以及數列的前n項和與數列中項的關系，屬于中檔題．