Question

已知定義在R上的連續函數f（x）是一個奇函數，則

∫

1 -1

[e^x+f（x）]dx等于（　�。�

• A、e+

  1

  e

• B、e-

  1

  e

• C、0
• D、無法計算

Answer 1

考點：定積分

專題：導數的概念及應用

分析：根據函數奇偶性圖象的特點，結合定積分的幾何意義，即可得到結論．

解答： 解：∵f（x）是奇函數，
∴f（x）的圖象關于原點對稱，則

∫

1 -1

f（x）dx=0，
∴

∫

1 -1

[e^x+f（x）]dx=

∫

1 -1

f（x）dx+

∫

1 -1

e^xdx=0+e^x|

1 -1

=e-

1

e

，
故選：B

點評：本題主要考查積分的大小計算，利用函數奇偶性和圖象對稱的關系即可得到結論．