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求下列函數的導數．
（1）y=ex+xlnx；
（2）y=
sinx-x
x
．
考點：導數的運算
專題：導數的概念及應用
分析：根據導數的運算法則求導即可
解答： 解：（1）y′=（ex）′+（xlnx）′=ex+lnx+x•
1
x
=ex+lnx+1，
（2）y′=
(sinx-x)′x-x′(sinx-x)
x2
=
(cosx-1)x-sinx+x
x2
=
xcosx-sinx
x2
點評：本題考查了導數的運算法則，屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法錯誤的個數是（　　）
①若數列{an}的通項為{an}=
1
n(n+1)
，則它的前100項和S100=
99
100

②若數列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，且當n≥2時，恒有Sn=2an，則{an}是等比數列．
③如果定義在R上的偶函數f（x）有零點，則它的所有零點之和等于0．
④把函數y=sin（2x+
π
6
）的圖象向右平移
π
4
個長度單位，即可得到y=sin（2x-
π
3
）的圖象．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數g（x）=（m2-2）xm（m∈R）在（0，+∞）為減函數，已知f（x）是對數函數且f（-m+1）+f（-m-1）=
1
2
．
（1）求g（x），f（x）的解析式；
（2）若實數a滿足f（2a-1）＜f（5-a），求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果函數y=f（x）在區間I上是增函數，而函數y=
f(x)
x
在區間I上是減函數，那么稱函數y=f（x）是區間I上“緩增函數”，區間I叫做“緩增區間”，若函數f（x）=
1
2
x2-x+
3
2
是區間I上“緩增函數”，則“緩增區間”I為（　　）
A、[1，+∞）
B、[0，
3
]
C、[0，1]
D、[1，
3
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線l的方程為ax+by+c=0，（a，b不同時為零），則下列命題正確的是
 
．
（1）以方程ax+by+c=0的解為坐標的點都在直線l上；
（2）方程ax+by+c=0可以表示平面坐標系中的任意一條直線；
（3）直線l的一個法向量為（a，b）；
（4）直線l的傾斜角為arctan(-
a
b
)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的連續函數f（x）是一個奇函數，則
∫
1
-1
[ex+f（x）]dx等于（　　）
A、e+
1
e
B、e-
1
e
C、0
D、無法計算

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=（
1
3
）|x-1|+4cos2
π
2
x-2（-3≤x≤5），則此函數的所有零點之和等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a∥α，b?α，則直線a與直線b的位置關系是（　　）
A、平行B、平行或異面
C、相交或異面D、異面

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|x≥2}．
（1）求A∩B；
（2）若C={x|2x+a＞0}，滿足B∪C=C，求實數a的取值范圍．

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同步練習冊答案
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