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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

若平面α的法向量為

，直線l的方向向量為

，直線l與平面α的夾角為θ，則下列關系式成立的是（　　）

A、cos θ=

n•a

|n||a|

B、cos θ=

|n•a|

|n||a|

C、sin θ=

n•a

|n||a|

D、sin θ=

|n•a|

|n||a|

考點：空間向量的數(shù)量積運算

專題：空間向量及應用

分析：直線與平面所成的角為θ，直線的方向向量與該平面的法向量所成的角為β，則θ=β-90°或θ=90°-β，由此能求出結果．

解答： 解：若直線與平面所成的角為θ，直線的方向向量與該平面的法向量所成的角為β，
則θ=β-90°或θ=90°-β，cosβ=

•

，
∴sin θ=|cos β|=

•

，
故選：D．

點評：本題考查命題真假的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間向量的合理運用．

練習冊系列答案

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若方程ax²-2x+a=0的一根在區(qū)間（0，1）上，另一根在區(qū)間（1，2）上，則實數(shù)a的范圍

．

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下列說法錯誤的個數(shù)是（　　）
①若數(shù)列{a_n}的通項為{a_n}=

n(n+1)

，則它的前100項和S₁₀₀=

100

②若數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₁=1，且當n≥2時，恒有S_n=2a_n，則{a_n}是等比數(shù)列．
③如果定義在R上的偶函數(shù)f（x）有零點，則它的所有零點之和等于0．
④把函數(shù)y=sin（2x+

）的圖象向右平移

個長度單位，即可得到y(tǒng)=sin（2x-

）的圖象．

A、0

B、1

C、2

D、3

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已知f（x）=ax³+bsin x+3且f（1）=2014，f（-1）的值為

．

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設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=2a_n-p，其中p是不為零的常數(shù)．
（1）證明：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列
（2）當p=2時，若數(shù)列{b_n}滿足b_n+1=b_n+a_n（n∈N^*），b₁=2，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

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．
（1）求g（x），f（x）的解析式；
（2）若實數(shù)a滿足f（2a-1）＜f（5-a），求實數(shù)a的取值范圍．

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f(x)

在區(qū)間I上是減函數(shù)，那么稱函數(shù)y=f（x）是區(qū)間I上“緩增函數(shù)”，區(qū)間I叫做“緩增區(qū)間”，若函數(shù)f（x）=