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若方程ax2-2x+a=0的一根在區間（0，1）上，另一根在區間（1，2）上，則實數a的范圍
 
．
考點：一元二次方程的根的分布與系數的關系
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：令f（x）=ax2-2x+a，故可得f（0）f（1）=a（2a-2）＜0，f（1）f（2）=（2a-2）（5a-4）＜0；從而解得．
解答： 解：令f（x）=ax2-2x+a，
則由方程ax2-2x+a=0的一根在區間（0，1）上，另一根在區間（1，2）上可得，
f（0）f（1）=a（2a-2）＜0，f（1）f（2）=（2a-2）（5a-4）＜0；
解得，
4
5
＜a＜1；
故實數a的范圍是（
4
5
，1）．
故答案為：（
4
5
，1）．
點評：本題考查了二次方程與二次函數的關系應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，公差d＜0，設bn=（
1
2
） an，又已知b1+b2+b3=
21
8
，b1•b2•b3=
1
8
．
（1）求證：數列{bn}是等比數列；
（2）求等差數列{an}的通項an．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
1
2
-
1
2x+1
，求證：函數f（x）為奇函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：
x2
24
+
y2
12
=1，設R（x0，y0）是橢圓C上的任一點，從原點O向圓R：（x-x0）2+（y-y0）2=8作兩條切線，分別交橢圓于點P，Q．
（1）若直線OP，OQ互相垂直，求圓R的方程；
（2）若直線OP，OQ的斜率存在，并記為k1，k2，求證：2k1k2+1=0；
（3）試問OP2+OQ2是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

把下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷命題的真假．
（1）能被6整除的數一定是偶數；
（2）當
a-1
+|b+2|=0時，a=1，b=-2；
（3）已知x，y為正整數，當y=x2時，y=1，x=1；
（4）與同一直線平行的兩個平面平行．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
2m+n
2m-n
=5，則
2m+n
2m-n
-
10(2m-n)
3(2m-n)
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

運行如圖所示的程序框圖后，輸出的結果是（　�。�
A、
1
2
B、
2
3
C、
3
4
D、
4
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

執行如圖所示的程序框圖，輸出的T=（　�。�
A、29B、44C、52D、62

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科目：高中數學 來源： 題型：

若平面α的法向量為
n
，直線l的方向向量為
a
，直線l與平面α的夾角為θ，則下列關系式成立的是（　�。�
A、cos θ=
n•a
|n||a|
B、cos θ=
|n•a|
|n||a|
C、sin θ=
n•a
|n||a|
D、sin θ=
|n•a|
|n||a|

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