Question

已知數(shù)列{a_n}的通項公式an=2n，n∈N*，則

.

a1 a2 a3 a4

.

+

.

a2 a3 a4 a5

.

+

.

a3 a4 a5 a6

.

++

.

a2012 a2013 a2014 a2015

.

=（　　）

• A、-16096
• B、-16104
• C、-16112
• D、-16120

Answer 1

考點：數(shù)列的求和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由已知條件利用二階行列式的性質(zhì)得原式為（a₁a₄-a₂a₃）+（a₂a₅-a₃a₄）+（a₃a₆-a₄a₅）+…+（a₂₀₁₂a₂₀₁₅-a₂₀₁₃a₂₀₁₄）=

(-8)+(-8)+…+(-8)

2012個

，由此能求出結(jié)果．

解答： 解：∵數(shù)列{a_n}的通項公式an=2n，n∈N*，
∴

.

a1 a2 a3 a4

.

+

.

a2 a3 a4 a5

.

+

.

a3 a4 a5 a6

.

+…+

.

a2012 a2013 a2014 a2015

.

=（a₁a₄-a₂a₃）+（a₂a₅-a₃a₄）+（a₃a₆-a₄a₅）+…+（a₂₀₁₂a₂₀₁₅-a₂₀₁₃a₂₀₁₄）
=

(-8)+(-8)+…+(-8)

2012個

=（-8）×2012=-16096．
故選：A．

點評：本題考查列的前n項和的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意二階行列式的性質(zhì)的合理運用．