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科目： 來源： 題型：

證明：tanα+tanβ=tan（α+β）-tanαtanβtan（α+β）

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科目： 來源： 題型：

直線y=kx-2與拋物線y²=2x相交于A，B兩點，O為坐標原點．
（1）若k=1，求證：OA⊥OB；
（2）求弦AB中點M的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數F（x）=

f(x)

在定義域（0，+∞）內為單調增函數，若f（x）=lnx+ax²，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數，當x＞0時，y=f（x）的圖象如圖所示，解不等式xf（x）＜0．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=

（cos⁴x-sin⁴x）+

sinxcosx．
（1）化簡f（x）為f（x）=Asin（wx+φ）的形式；
（2）若

＜α＜π，

＜β＜

2π

，f（

）=

，f（

）=

，求sin（α+β）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC中，a+b=

c，cos2C=1-3sinAsinB．
（1）求∠C；
（2）求證：△ABC為非等腰三角形．

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科目： 來源： 題型：

給出下列結論：
①存在實數x，使得sinx+cosx=

；
②若α，β為第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ；
③函數y=cos（

7π

）是奇函數；其中正確的結論是

（把你認為正確的序號都填上）

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科目： 來源： 題型：

已知定義在R上的可導函數y=f（x）的導函數為f′（x），滿足對任意實數x，f（x）+f（-x）=x²，對任意正數x，f′（x）＞x，若f（2-a）-f（a）≥2-2a，則a的范圍是

．

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科目： 來源： 題型：

對于直線ax+y-a=0（a≠0），以下說法正確的是（　　）

A、恒過定點，且斜率和縱截距相等

B、恒過定點，且橫截距恒為定值

C、恒過定點，且與y軸平行的直線

D、恒過定點，且與x軸平行的直線

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

x³-

ax²+

a（a＞0）
（1）試求計論函數f（x）的單調區間；
（2）若當x≥0時，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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同步練習冊答案

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