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科目： 來源： 題型：

已知直線AB∥平面α，平面α的法向量

=（1，0，1），平面α內一點C的坐標為（0，0，1），直線AB上點A的坐標為（1，2，1），則直線AB到平面α的距離為

．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在直二面角D-AB-E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，△AEB是等腰直角三角形，其中∠AEB=90°，則點D到平面ACE的距離為（　　）

A、

B、

C、

D、2

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=log_a

x-2

bx+2

（a＞0且a≠1）為奇函數．
（1）求b的值；
（2）判斷f（x）在（2，+∞）上的單調性；
（3）若f（x）=log_a

x-2

bx+2

（0＜a＜1）的定義域為[m，n]，值域為[log_aa（n-1），log_aa（m-1）]．
①求a的取值范圍；
②求證：n＞4．

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科目： 來源： 題型：

已知關于x的方程x²+2px+（2-q²）=0（p，q∈R）有兩個相等的實根，則p+q的取值范圍是（　　）

A、[-2，2]

B、（-2，2）

C、[-

，

]

D、（-

，

）

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=|2x-a|+a（a＞0），若f（x）+f（-x）＜4有解，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，若不等式

3a+b

≤0恒成立，則m的最大值為

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x²lnx-a（x²-1），a∈R．
（1）當a=-1時，求曲線f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）當x≥1時，f（x）≥0成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知拋物線C：x²=4y，過焦點F任作一條直線與C相交于A，B兩點，過點B作y軸的平行線與直線AO相交于點D（O為坐標原點）．
（Ⅰ）證明：動點D在定直線上；
（Ⅱ）點P為拋物線C上的動點，直線l為拋物線C在P點處的切線，求點Q（0，4）到直線l距離的最小值．

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科目： 來源： 題型：

為普及高中生安全逃生知識，某學校高一年級舉辦了高中生安全知識競賽，從參加競賽同學的成績中抽取了一個樣本，將他們的競賽得分（得分均為整數，滿分為100分）進行統計，制成如下頻率分布表，

分數段（分）	頻數（人）	頻率
[60，70）	9	x
[70，80）	y	0.4
[80，90）	16	0.32
[90，100]	z	s
合計	p	1

（Ⅰ）求出表中的x、y、z、s、p的值；
（Ⅱ）樣本數據的中位數是多少？

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科目： 來源： 題型：

“世界睡眠日”定在每年的3月21日．為此某網站2014年3月13日到3月20日持續一周進行了睡眠時間的在線調查，共有200人參加調查，現將數據整理分組如題中表格所示，

（Ⅰ）在答題卡給定的坐標系中畫出頻率分布直方圖（如圖1）；
（Ⅱ）為了對數據進行分析，采用了計算機輔助計算．分析中一部分計算見算法流程圖（如圖2），求輸出的S的值，并說明S的統計意義．

序號（i）	分組睡眠時間	組中值（m_i）	頻數（人數）	頻率（f_i）
1	[4，5）	4.5	8	0.04
2	[5，6）	5.5	52	0.26
3	[6，7）	6.5	60	0.30
4	[7，8）	7.5	56	0.28
5	[8，9）	8.5	20	0.10
6	[9，10]	9.5	4	0.02

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