Question

已知直線AB∥平面α，平面α的法向量

n

=（1，0，1），平面α內一點C的坐標為（0，0，1），直線AB上點A的坐標為（1，2，1），則直線AB到平面α的距離為

 

．

Answer 1

考點：點、線、面間的距離計算

專題：空間位置關系與距離

分析：由已知得

CA

=（1，2，0），從而直線AB到平面α的距離d=

| CA • n |

| n |

=

|1|

2

=

2

2

．

解答： 解：∵直線AB∥平面α，平面α的法向量

n

=（1，0，1），
平面α內一點C的坐標為（0，0，1），
直線AB上點A的坐標為（1，2，1），
∴

CA

=（1，2，0），
直線AB到平面α的距離d=

| CA • n |

| n |

=

|1|

2

=

2

2

．
故答案為：

2

2

．

點評：本題考查直線到平面的距離的求法，是基礎題，解題時要注意向量法的合理運用．