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如圖，這個二次函數的方程為
 
．
考點：二次函數的圖象
專題：綜合題,數形結合,函數的性質及應用
分析：根據函數圖象知，該函數經過點（4，1）（7，24）（12，40）．所以利用待定系數法可求得該二次函數的解析式．
解答： 解：設所求的二次函數的解析式是y=ax2+bx+c（a≠0），
由圖象可得出圖象過點（4，1）（7，24）（12，40），把各點代入得，
1=16a+4b+c
24=49a+7b+c
40=144a+12b+c
解得：a=-
67
120
，b=
6811
600
，c=-
5321
150
．
∴二次函數的解析式為：y=-
67
120
x2+
6811
600
x-
5321
150
．
故答案為：y=-
67
120
x2+
6811
600
x-
5321
150
．
點評：本題主要考查了二次函數的解析式的求法和與幾何圖形結合的綜合能力的培養，要會利用數形結合的思想把代數和幾何圖形結合起來．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
9
+
y2
5
=1的左、右焦點分別為F1、F2，P是橢圓上的一點，且∠F1PF2=60°，則△PF1F2的面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線AB∥平面α，平面α的法向量
n
=（1，0，1），平面α內一點C的坐標為（0，0，1），直線AB上點A的坐標為（1，2，1），則直線AB到平面α的距離為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知直線l的解析式是y=
4
3
x-4，并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點，一個半徑為1.5的⊙C，圓心C從點（0，1.5）開始以每秒0.5個單位的速度沿著y軸向下運動，當⊙C與直線l相切時，求該圓運動的時間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
、
b
、
c
分別為直線a、b、c的方向向量，且
a
=λ
b
（λ≠0），
b
•
c
=0，則a與c的位置關系是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓P與圓x2+y2-2x=0外切于點（1，-1），并且圓心在直線x+y+3=0上，求圓P的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，
BC
•
CA
=
CA
•
AB
，|
BA
+
BC
|=2，且B∈[
π
3
，
2π
3
]，則
BC
•
BA
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x、y為實數，集合A={（x，y）|y2-x-1=0}，B={（x，y）|16x2+8x-2y+5=0}，C={（x，y）|y=kx+b}，問是否存在自然數k，b使（A∪B）∩C=∅？

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科目：高中數學 來源： 題型：

設正數數列{an}的前n項和Sn滿足Sn=
1
4
（an+1）2，
（1）求證：an=2n-1；
（2）設bn=
1
an•an+1
，記數列{bn}的前n項和為Tn，求Tn．

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