Question

求函數(shù)y=2cos（-3x+

π

4

）的單調(diào)增區(qū)間．

Answer 1

考點(diǎn)：余弦函數(shù)的單調(diào)性

專題：三角函數(shù)的求值

分析：利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)函數(shù)的表達(dá)式，然后通過(guò)余弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，求出x的范圍即可得到答案．

解答： 解：函數(shù)y=2cos（-3x+

π

4

）=cos（3x-

π

4

），
令2kπ-π≤3x-

π

4

≤2kπ，k∈Z
∴

2

3

kπ-

π

4

≤x≤

π

12

+

2

3

kπ，k∈Z
函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：[

2

3

kπ-

π

4

，

π

12

+

2

3

kπ]，k∈Z．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦函數(shù)的單調(diào)性以及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用．屬中檔題．