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科目： 來源： 題型：

已知一企業生產某產品的年固定成本為10萬元，每生產千件該產品需另投入2.7萬元，設該企業年內共生產此種產品x千件，并且全部銷售完，每千件的銷售收入為f（x）萬元，且f（x）=

10.8-

x2(0＜x≤10)

108

1000

3x2

(x＞10)

．
（Ⅰ）寫出年利潤P（萬元）關于產品年產量x（千件）的函數關系式；
（Ⅱ）年產量x為多少千件時，該企業生產此產品所獲年利潤最大？（注：年利潤=年銷售收入-年總成本）

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科目： 來源： 題型：

國家規定假日高速公路免收小汽車過路費，這一政策火了市民自駕游，樂了汽車租賃業某租賃公司擁有小汽車60輛，據國慶長假統計，當每輛車的日租金為180元時，可全部租出，當每輛車的日租金每增長5元時，未出租的車將會增加一輛，租出的車每日每輛需維護費25元，未租出的車每日每輛需維護費5元．
（1）當每輛車租金240元時能租出多少輛車；
（2）當每輛車日租金多少元時，租賃公司日收益多大？最大日收益是多少？

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科目： 來源： 題型：

2010年上海世博會是世博會歷史上首次在發展中國家舉辦的綜合性世博會，上海世博會的主題是：城市，讓生活更美好，大會期間，某超市的世博會吉祥物海寶在過去的近20天內的銷售量（件）與價格（元）均為時間t（天）的函數，且銷售量近似滿足g（t）=80-2t（件），價格近似滿足f（t）=20-

|t-10|（元）．
（1）試寫出“海寶”的日銷售額y與時間t（0＜t≤20）的函數表達式；
（2）求“海寶”的日銷售額y的最大值與最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，其中a₁=

，2a_n=a_n-1（n≥2）；等差數列{b_n}，其中b₃=2，b₅=6．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）在數列{b_n}中是否存在一項b_m（m為正整數），使得b₃，b₅，b_m成等比數列，若存在求m的值；若不存在，請說明理由．
（3）若c_n=（b_n+3）a_n，求數列{c_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l：y=kx+b和曲線y=x³-3x+1相切，則斜率k最小時直線l的方程為

．

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科目： 來源： 題型：

候鳥每年都要隨季節的變化而進行大規模地遷徒，研究某種鳥類的專家發現，該種鳥類的飛行速度v（單位：m/s）與其耗氧量Q之間的關系為：v=a+blog₃

（其中a，b是實數），據統計，該種鳥類在靜止的時間其耗氧量為30個單位，而其耗氧量為90個單位時，其飛行速度為1m/s．
（1）求出a，b的值；
（2）若這種鳥類為趕路程，飛行的速度不能低于2m/s，則其耗氧量至少要多少個單位．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

x³-ax²-3x（x∈R）在點A（1，f（1））處的切線達到斜率的最小值．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式及函數f（x）在A（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調區間和極值．

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科目： 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，且4a-b≥0，若函數f（x）=

ax³+x²+bx無極值，則

b-2

a+1

的取值范圍為（　　）

A、[2

-4，4]

B、[2

-4，+∞]

C、[-2

-4，4]

D、[-2

-4，+∞]

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科目： 來源： 題型：

設數列|a_n|的前n項和為S_n，a₁=7，已知a_n+1=6S_n+7（n=1，2，3，…）
（Ⅰ）求證：{a_n}是等比數列，并求a_n．
（Ⅱ）設b_n=log₇a_n，T_n是數列{

bnbn+1

}的前n項和，求使T_n＞

（n²-5n）對所有的n∈N⁺都成立的最大正整數n的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前n項和S_n=2ⁿ-1，n=1，2，3，…，那么數列{a_n}（　　）

A、是等差數列但不是等比數列

B、是等比數列但不是等差數列

C、既是等差數列又是等比數列

D、既不是等差數列也不是等比數列

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