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科目： 來源： 題型：

已知F₁、F₂是橢圓

=1的兩個焦點，P是橢圓上一點且∠F₁PF₂=30°，則△PF₁F₂的面積是

．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線x²=4y上有一點長為6的弦AB所在直線傾斜角為45°，則AB中點到x軸的距離為（　�。�

A、

B、

C、

D、

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科目： 來源： 題型：

拋物線y²=2px（p＞0）的焦點為F，焦點弦AB的傾斜角為30°，則

|AF|

|FB|

．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓

=1（a＞b＞0）經過點（0，

），離心率為

，左、右焦點分別為F₁（-c，0）與F₂（c，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設橢圓C與x軸負半軸交點為A，過點M（-4，0）作斜率為k（k≠0）的直線l，交橢圓C于B、D兩點（B在M、D之間），N為BD中點，并設直線ON的斜率為k₁．
（i）證明：k•k₁為值；
（ii）是否存在實數k，使得F₁N⊥AD？如果存在，求直線l的方程；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

空間四邊形ABCD中，對角線AC=10，BD=6，M、N分別是AB、CD的中點，且MN=7，則異面直線AC與BD所成的角為

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，直線PA與圓O相切于點A，PBC是過點O的割線，∠APC的角平分線交AC于點E，交AB于點D，點H是線段ED的中點，連接AH并延長PC交于點F．證明：A，E，F，D四點共圓．

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科目： 來源： 題型：

四面體ABCD中，AD=BC，且AD⊥BC，E、F分別是AB、CD的中點，則EF與BC所成的角為（　　）

A、30°	B、45°
C、60°	D、90°

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科目： 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，以O為極點，X軸正半軸為極軸建立坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos（θ-

）=

a-b

，與曲線C：ρ=

交于A，B兩點，已知|AB|≥

．
（1）求直線l與曲線C的直角坐標方程；
（2）若動點P（a，b）在曲線C圍成的區域內運動，求點P所表示的圖形的面積．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知曲線C₁：

x=cosφ

y=sinφ

（φ為參數），經過坐標變換

x′=2x

y′=

得到曲線C₂．A，B是曲線C₂上兩點，且OA⊥OB．
（1）求曲線C₁，C₂的普通方程；
（2）求點O到直線AB的距離．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=2sin（2x+

）（x∈[-

，

7π

]），在區間D上單調遞增，則區間D可以是（　�。�

A、[0，

]

B、[

，

7π

]

C、[

，

5π

]

D、[

5π

，π]

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