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科目: 來源: 題型:

已知x∈(0,
π
2
)時,函數h(x)=
1+2sin2x
sin2x
的最小值為b,若定義在R上的函數f(c)滿足:對任意的x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-b成立,設M、N分別是f(x)在[-b,b]上的最大值與最小值,則M+N的值為(  )
A、
3
B、2
C、2
3
D、4
3

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科目: 來源: 題型:

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1⊥BC1,CA1⊥BC1.求證:AB1=CA1

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=
x+1
x-2
,其中x∈[3,5].
(Ⅰ)用定義證明函數f(x)在[3,5]上單調遞減;
(Ⅱ)結合單調性,求函數f(x)=
x+1
x-2
在區間[3,5]上的最大值和最小值.

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科目: 來源: 題型:

函數f(x)=ex-ex的單調增區間為
 

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科目: 來源: 題型:

設二次函數f(x)=ax2+bx+c(a>b>c)且f(1)=0且存在實數m使f(m)=-a,試推理f(x)在[0,+∞)上是否為單調.

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科目: 來源: 題型:

若函數f(x)=x2-2ax+2a在區間(-∞,4)上為減函數,則實數a的取值范圍是(  )
A、a≥4B、a≤4
C、a≤5D、a=4

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科目: 來源: 題型:

已知在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c. 
(1)若角A,B,C成等差數列,且sinAsinC=
2
2
,求tanAtanC的值; 
(2)若△ABC的三邊長a,b,c是某個等差數列中的連續三項,且∠A≥120°,試用邊a表示公差d的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知數列{an}各項為正,Sn為其前n項和,滿足2Sn=3an-3,數列{bn}為等差數列,且b2=2,b10=10,求數列{an+bn}的前n項和Tn=
 

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科目: 來源: 題型:

已知2sinα-cosα=0,求
1+2sin(π-α)cos(-2π-α)
sin2(-α)-sin2(
5
2
π-α)
的值.

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科目: 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy中,已知圓C1:(x-3)2+(y-4)2=1,圓C2:(x+1)2+y2=1;
(1)求過點A(4,6)的圓C1的切線l的方程;
(2)已知圓C3:(x+1)2+y2=9,動圓M半徑為1,圓心M在圓心C3上移動,過圓M上任作圓C2的兩條切線PE,PF,切點為E,F,求
C1E
C1F
的取值范圍.

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同步練習冊答案
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