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科目： 來源： 題型：

討論函數f（x）=a^x-a^-x（a＞0且a≠1）的單調性．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數列{a_n}的項數為2n，若a₁+a₃+…+a_2n-1=72，a₂+a₄+…+a_2n=90，且a_2n-a₁=33，求數列的公差d．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

a(x-b)

(x-b)2+c

（a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]²-n（m，n∈R，且mn＞0），給出下列命題，①函數f（x）的圖象關于點（b，0）成中心對稱；②存在實數p和q，使得p≤f（x）≤q對于任意實數x恒成立；③關于x的方程g（x）=0的解集可能為{-4，-2，0，3}其中正確的是（　　）

A、①②

B、②③

C、①③

D、①②③

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科目： 來源： 題型：

等差數列{a_n}的前三項為5，8，11，等差數列{b_n}的前三項為3、7、11，它們的項數均為100，則這兩個數列中共有多少個相同的項？

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科目： 來源： 題型：

下列命題中：
①經過空間任意一點都可作唯一一個平面與兩條已知異面直線都平行；
②已知平面α，直線a和直線b，且a∩α=A，b⊥a，則b⊥α；
③有兩個側面都垂直于底面的四棱柱為直四棱柱；
④三棱錐中若有兩組對棱互相垂直，則第三組對棱也一定互相垂直；
⑤一個二面角的兩個半平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面，則這兩個角的平面角相等或互補，
其中正確命題的序號是

（請填上所有你認為正確命題的序號）．

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科目： 來源： 題型：

如圖，圓O的直徑AB=8，C為圓周上一點，BC=4，過C作圓的切線l，過點A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點E，則線段DE的長度為

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAC⊥平面ABCD，且PA⊥AC，PA=AD=2AB=2BC．BC∥AD，AB⊥AD．
（1）若點E為PD的中點，求證：CE∥平面PAB；
（2）在平面PAC內，AF⊥PC．求證：AF⊥平面PCD．

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科目： 來源： 題型：

一個三棱柱的三視圖及直觀圖如圖所示，E，F，G分別是A₁B，B₁C₁，AA₁的中點，AA₁⊥底面ABC．
（1）求證：B₁C⊥平面A₁BC₁；
（2）求證：EF∥平面ACC₁A₁；
（3）在BB₁上是否存在一點M，使得GM+MC的長最短．若存在，求出這個最短值，并指出點M的位置；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的外接圓為⊙O，EA是⊙O的切線，CB的延長線與EA相交于點E，AB=AD．求證：AB²=BE•CD．

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科目： 來源： 題型：

如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC到點D，使CD=AC，連接AD交⊙O于點E，連接BE與AC交于點F．
（1）判斷BE是否平分∠ABC，并說明理由；
（2）若AE=6，BE=8，求EF的長．

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