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已知等差數列{an}的項數為2n，若a1+a3+…+a2n-1=72，a2+a4+…+a2n=90，且a2n-a1=33，求數列的公差d．
考點：等差數列的性質
專題：計算題,等差數列與等比數列
分析：先由等差數列的性質將a1+a3+…+a2n-1=72，a2+a4+…+a2n=90，轉化為n，d的關系，再將a2n-a1=33轉化為n，d的關系，建立方程求解．
解答： 解：∵a1+a3+…+a2n-1=72，（1）
a2+a4+…+a2n=90，（2）
（2）-（1）得nd=18①
a2n-a1=（2n-1）d=33②
由①②得d=3．
點評：本題主要考查等差數列的性質和通項公式，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lg（x-1），那么f（x）的定義域是（　　）
A、R
B、{x|x＞1}
C、{x|x≠1}
D、{x|x≠0}

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，AP=AB=2，E在PD上，且PE=2ED，F是PC的中點，
（1）證明：平面PBD⊥平面PAC；
（2）求證：BF∥平面ACE；
（3）求三棱錐D-BCF的體積V．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|log2（6x+12）≥log2（x2+3x+2），x∈R}，B={x|2 x2-m＜4x，x∈R}
（1）當m=3時，求A∩（∁RB）．
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求實數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAC⊥平面ABCD，且PA⊥AC，PA=AD=2AB=2BC．BC∥AD，AB⊥AD．
（1）若點E為PD的中點，求證：CE∥平面PAB；
（2）在平面PAC內，AF⊥PC．求證：AF⊥平面PCD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an-1（n∈N*），則a4=（　　）
A、8B、16C、31D、32

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科目：高中數學 來源： 題型：

點P為拋物線y2=2x上的任意一點，求點P到直線x-2y+4=0的最短距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設是虛數單位，若復數
a-i
2+i
為實數，則實數a的值為（　　）
A、-2
B、2
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設命題p：非零向量
a
，
b
，|
a
|=|
b
|是（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）的充要條件：命題q：平面上M為一動點，A，B，C三點共線的充要條件是存在角α，使
MA
=sin2α
MB
+cos2α
MC
，下列命題①p∧q；②p∨q③￢p∧q；④￢p∨q．
其中假命題的序號是
 
．（將假命題的序號都填上）

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