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設是虛數單位，若復數

a-i

2+i

為實數，則實數a的值為（　　）

A、-2

B、2

C、-

D、

考點：復數代數形式的乘除運算

專題：數系的擴充和復數

分析：化簡已知復數，由復數的基本概念令虛部為0可得a值．

解答： 解：化簡可得

a-i

2+i

(a-i)(2-i)

(2+i)(2-i)

2a-1-(a+2)i

，
∵

a-i

2+i

為實數，∴a+2=0，
解得a=-2，
故選：A

點評：本題考查復數的代數形式的乘除運算，屬基礎題．

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從[0，1]之間任意選出兩個數，這兩個數的平方和不大于1的概率是

．

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已知等差數列{a_n}的項數為2n，若a₁+a₃+…+a_2n-1=72，a₂+a₄+…+a_2n=90，且a_2n-a₁=33，求數列的公差d．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，某傳動裝置由兩個陀螺T₁，T₂組成，陀螺之間沒有滑動．每個陀螺都由具有公共軸的圓錐和圓柱兩個部分構成，每個圓柱的底面半徑和高都是相應圓錐底面半徑的

，且T₁，T₂的軸相互垂直，它們相接觸的直線與T₂的軸所成角θ=arctan

．若陀螺T₂中圓錐的底面半徑為r（r＞0）．
（1）求陀螺T₂的體積；
（2）當陀螺T₂轉動一圈時，陀螺T₁中圓錐底面圓周上一點P轉動到點P₁，求P與P₁之間的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下有四種說法：
①若p或q為真，p且q為假，則p與q必為一真一假；
②若數列{a_n}的前n項和為S_n=n²+n+1，n∈N^*，則a_n=2n，n∈N^*；
③若實數t滿足f（t）=-t，則稱t是函數f（x）的一個次不動點，設函數f（x）=lnx與函數g（x）=e^x（其中e為自然對數的底數）的所有次不動點之和為m，則m=0
④若定義在R上的函數f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數f（x）的周期．
以上四種說法，其中正確說法的序號為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設t為實數，|

|=2，|

|=1，

，

的夾角為

，若向量2t

與向量

的夾角為鈍角，則實數t的取值范圍是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某高校有獎勵基金本金1000萬元，此基金每年購買銀行的兩種風險和收益不同的理財產品A和B，把每年產生的收益用來獎勵品學兼優的大學生，本金繼續購買這兩種理財產品．第一年購買理財產品A和B各500萬元，為了規避風險以后規定：上一年購買產品A的本金，下一年會有20%購買產品B，而上一年購買產品B的本金，下一年會有30%購買產品A．用a_n，b_n（n∈N^*）分別表示在第n年購買理財產品A和B的本金數（單位：萬元）．
（1）分別求出a₂，b₂，a₃；
（2）①證明數列{a_n-600}是等比數列，并求a_n；②求數列{b_n}的前n項和T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在同一坐標系中，函數y=3^x的圖與y=(

)x的圖象（　　）

A、關于x軸對稱

B、關于y軸對稱

C、關于原點對稱

D、關于直線y=x對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=

sinx（x∈[0，π]）的圖象繞原點逆時針方向旋轉角θ(0≤θ≤

)得到曲線C，若對于每一個旋轉角θ，曲線C都是一個函數的圖象，則θ的最大值是（　　）

A、

B、

C、

D、

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