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科目： 來源： 題型：

對任意實數a、b、c，給出下列命題：
①“a=b”是“ac=bc”的充要條件；
②“b²=ac”是“a，b，c成等比數列”的充要條件；
③“a＜5”是“a＜3”的必要條件；
④“a＞b”是“a²＞b²”的充分條件．
其中真命題的個數是（　　）

A、4

B、3

C、4

D、1

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

x³-

x²+cx+d（c，d∈R），滿足f（0）=0，f′（1）=0
（1）求c，d的值；
（2）若h（x）=

x²-bx+

，解不等式f′（x）+h（x）＜0；
（3）是否存在實數m，使函數g（x）=f′（x）-mx在區間[m，m+2]上有最小值-5？若存在，求出實數m的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

求導函數：y=

sinx

-2．

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科目： 來源： 題型：

已知

=(1，2)，

=(0，1)，

=(k，-2)，若(

)⊥

，則實數k=

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=f′（

）cosx+sinx，則f′（

）的值為

．

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科目： 來源： 題型：

設i是虛數單位，則i³+

1-i

．

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科目： 來源： 題型：

為了解學生喜歡數學是否與性別有關，對50個學生進行了問卷調查得到了如下的列聯表：

	喜歡數學	不喜歡數學	合計
男生		5
女生	10
合計			50

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜歡數學的學生的概率為

．
（1）請將上面的列聯表補充完整（不用寫計算過程）；
（2）是否有99.5%的把握認為喜歡數學與性別有關？說明你的理由；
（3）現從女生中抽取2人進一步調查，設其中喜歡數學的女生人數為X，求X的分布列與期望．
下面的臨界值表供參考：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數f（x）的解析式，并寫出f（x）的單調減區間；
（2）記△ABC的內角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，若f（A）=1，cosB=

，a=5，求b．

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科目： 來源： 題型：

給出數表：請在其中找出5個不同的數，使它們由小到大能構成等比數列，則這5個數依次可以說是

．

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科目： 來源： 題型：

三角形ABC中，A、B、C所對的邊分別是a，b，c，A=30°，若將一枚質地均勻的正方體骰子先后拋擲兩次，所得的點數分別為a、b，則滿足條件的三角形有兩個解的概率是（　　）

A、

B、

C、

D、

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