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某服裝廠某年1月份、2月份、3月份分別生產某名牌衣服1萬件、萬件、萬件，為了估測當年每個月的產量，以這三個月的產品數量為依據，用一個函數模型模擬該產品的月產量與月份的關系，模擬函數可選用函數（其中為常數）或二次函數。又已知當年4月份該產品的產量為萬件，請問用以上哪個函數作為模擬函數較好，并說明理由。

（本題滿分12分）已知某公司生產某品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產一千件，需要另投入2.7萬元.設該公司年內共生產該品牌服裝千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且.
（Ｉ）寫出年利潤（萬元）關于年產量（千件）的函數關系式；
（Ⅱ）年生產量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲年利潤最大？

（本題滿分12分）
設函數滿足：對任意的實數有
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若方程有解，求實數的取值范圍.

（本題滿分12分）已知某公司生產某品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產一千件，需要另投入2.7萬元.設該公司年內共生產該品牌服裝千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且.
（Ｉ）寫出年利潤（萬元）關于年產量（千件）的函數關系式；
（Ⅱ）年生產量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲年利潤最大？

某工廠生產一種產品，已知該產品的月產量x噸與每噸產品的價格（元）之間的關系為，且生產噸的成本為（元）.問該廠每月生產多少噸產品才能使利潤達到最大？最大利潤是多少？（利潤＝收入－成本）

（1）（5分）若函數，則_______________．
（2）（5分）化簡：=____________．

(本題13分)
已知函數
(1)若對一切實數恒成立，求實數的取值范圍.
(2)求在區間上的最小值的表達式.

已知二次函數y=f₁(x)的圖象以原點為頂點且過點(1,1),反比例函數y=f₂(x)的圖象與直線y=x的兩個交點間距離為8,f(x)= f₁(x)+ f₂(x).
(Ⅰ) 求函數f(x)的表達式；
(Ⅱ) 證明:當a>3時,關于x的方程f(x)= f(a)有三個實數解.

已知二次函數為常數，且）滿足條件：，且方程有兩個相等的實數根．
（1）求的解析式；
（2）求函數在區間上的最大值和最小值；
（3）是否存在實數使的定義域和值域分別為和，如果存在，求出的值，如不存在，請說明理由．

（本題滿分12分）通常情況下，同一地區一天的溫度隨時間變化的曲線接近于函數的圖像.2013年1月下旬荊門地區連續幾天最高溫度都出現在14時，最高溫度為；最低溫度出現在凌晨2時，最低溫度為零下.
（Ⅰ）請推理荊門地區該時段的溫度函數
的表達式；
（Ⅱ）29日上午9時某高中將舉行期末考試，如果溫度低于，教室就要開空調，請問屆時學校后勤應該送電嗎？