（本題滿分12分）
設函數
滿足：對任意的實數
有
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）若方程
有解，求實數
的取值范圍.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分) 某工廠每天生產某種產品最多不超過40件，并且在生產過程中產品的正品率P與每日生產產品件數x(x∈N*)間的關系為P＝
，每生產一件正品盈利4000元，每出現一件次品虧損2000元.(注：正品率=產品的正品件數÷產品總件數×100%).
(Ⅰ)將日利潤y(元)表示成日產量x(件)的函數;
(Ⅱ)求該廠的日產量為多少件時，日利潤最大？并求出日利潤的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分16分)
如圖，開發商欲對邊長為
的正方形
地段進行市場開發，擬在該地段的一角建設一個景觀，需要建一條道路
（點
分別在
上），根據規劃要求
的周長為
．
（1）設
，求證：
；
（2）欲使
的面積最小，試確定點的位置．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知二次函數y=f1(x)的圖象以原點為頂點且過點(1,1),反比例函數y=f2(x)的圖象與直線y=x的兩個交點間距離為8,f(x)= f1(x)+ f2(x).
(Ⅰ) 求函數f(x)的表達式；
(Ⅱ) 證明:當a>3時,關于x的方程f(x)= f(a)有三個實數解.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了應對國際原油的變化，某地建設一座油料庫。現在油料庫已儲油料
噸，計劃正式運營后的第一年進油量為已儲油量的
，以后每年的進油量為上一年年底儲油量的，且每年運出
噸，設
為正式運營第n年年底的儲油量。（其中
）
（1）求的表達式
（2）為應對突發事件，該油庫年底儲油量不得少于
噸，如果
噸，該油庫能否長期按計劃運營？如果可以請加以證明；如果不行請求出最多可以運營幾年。（取
）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分14分)
已知函數f (x)=ex，g(x)=lnx，h(x)=kx+b.
(1)當b=0時，若對
x∈（0，+∞）均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立，求實數k的取值范圍；
(2)設h(x)的圖象為函數f (x)和g(x)圖象的公共切線，切點分別為(x1, f (x1))和(x2, g(x2))，其中x1>0.
①求證：x1>1>x2；
②若當x≥x1時，關于x的不等式ax2－x+xe
+1≤0恒成立，求實數a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）已知函數
，在同一周期內，
當
時，
取得最大值
；當
時，取得最小值
.
（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）求函數的單調遞減區間；
（Ⅲ）若
時，函數
有兩個零點，求實數
的取值范圍．
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(2) 
時，
不成立.
時，
令
則
在
上單增，所以
時，
令
則
在
上單增，所以
對一切實數x恒成立，求實數a的取值范圍。
在區間
上的最小值
的表達式。
，求
的值.