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科目: 來源: 題型:

關(guān)于函數(shù)f(x)=sinx+mcosx與g(x)=msinx+cosx給出以下結(jié)論:
①函數(shù)f(x)與g(x)有相同的值域.
②函數(shù)f(x)與g(x)的交點(diǎn)隨m的取值的變化而變化.
③函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過平移是不可能得到函數(shù)g(x) 圖象的.
④函數(shù)f(x)與g(x)圖象關(guān)于直線x=
π
4
對(duì)稱.
⑤存在 k∈z,使得函數(shù)f(x)與g(x)的初相和為
π
2
+2kπ(k∈Z)
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=cos4x+2sinxcosx-sin4x.
(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)設(shè)x∈[-
π
4
π
6
],求f(x-
π
8
)的最大值和最小值.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)邊的長度分別是a,b,c且b=3,c=1,∠A=2∠B,
(1)求a的值;
(2)求∠A+45°的正弦值.

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科目: 來源: 題型:

已知拋物線E:y2=4x,點(diǎn)F(a,0),直線l:x=-a(a>0).
(Ⅰ)P為直線l上的點(diǎn),R是線段PF與y軸的交點(diǎn),且點(diǎn)Q滿足RQ⊥FP,PQ⊥l.當(dāng)a=1時(shí),試問點(diǎn)Q是否在拋物線E上,并說明理由;
(Ⅱ)過點(diǎn)F的直線交拋物線E于A,B兩點(diǎn),直線OA,OB分別與直線l交于M,N兩點(diǎn)(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求證:以MN為直徑的圓恒過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo).

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科目: 來源: 題型:

下列四個(gè)函數(shù):①f(x)=x2-2x;②f(x)=sinx,0≤x≤2π;③f(x)=2x+x;④f(x)=log2(2x-1),x>
1
2
.其中,能使f(
x1+x2
2
)≤
1
2
[f(x1)+f(x2)]恒成立的函數(shù)的個(gè)數(shù)是(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目: 來源: 題型:

集合A={x∈N|3<x<9},B={3,5,7,8},則A∪B中的元素的個(gè)數(shù)有(  )
A、0B、2C、4D、6

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科目: 來源: 題型:

已知A={x||x|<4},B={x|log2x<3},則A∩B=(  )
A、{x|2<x<4}
B、{x|0<x<2}
C、{x|0<x<4}
D、{x|1<x<2}

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科目: 來源: 題型:

集合A={x∈R|x2-x<0},B={x∈R||x|<2},則A∩B=(  )
A、B⊆AB、B∩A=A
C、B∪A=AD、B∪A=R

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x2+1,(0<x≤1)
2x,(-1≤x≤0)
且f(m)=
5
4
,則m的值為(  )
A、log2
5
4
B、
1
2
C、-
1
2
D、±
1
2

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科目: 來源: 題型:

命題P:函數(shù)f(x)=(
1
3
)x
-sinx至少有兩個(gè)零點(diǎn),對(duì)于命題P的否定,下列說法正確的是(  )
A、命題P的否定:函數(shù)f(x)=(
1
3
)x-sinx
至多有兩個(gè)零點(diǎn),且命題P的否定是真命題
B、命題P的否定:函數(shù)f(x)=(
1
3
)x-sinx
至多有一個(gè)零點(diǎn),且命題P的否定是真命題
C、命題P的否定:函數(shù)f(x)=(
1
3
)x-sinx
至多有兩個(gè)零點(diǎn),且命題P的否定是假命題
D、命題P的否定:函數(shù)f(x)=(
1
3
)x-sinx
至多有一個(gè)零點(diǎn),且命題P的否定是假命題

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