Question

命題P：函數f（x）=(

1

3

)x-sinx至少有兩個零點，對于命題P的否定，下列說法正確的是（　　）

• A、命題P的否定：函數f(x)=(

  1

  3

  )x-sinx至多有兩個零點，且命題P的否定是真命題
• B、命題P的否定：函數f(x)=(

  1

  3

  )x-sinx至多有一個零點，且命題P的否定是真命題
• C、命題P的否定：函數f(x)=(

  1

  3

  )x-sinx至多有兩個零點，且命題P的否定是假命題
• D、命題P的否定：函數f(x)=(

  1

  3

  )x-sinx至多有一個零點，且命題P的否定是假命題

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：利用函數的圖象的交點個數判斷零點的個數，判斷命題的真假，然后寫出命題否定命題即可．

解答： 解：命題P：函數f（x）=(

1

3

)x-sinx的圖形可知，函數有無數個零點，
所以命題P：函數f（x）=(

1

3

)x-sinx至少有兩個零點是真命題；命題P的否定：函數f(x)=(

1

3

)x-sinx至多有一個零點．
故選：D．

點評：本題考查馬特的真假的判斷與應用，命題的否定方法，考查函數的零點的判斷方法．