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科目： 來源： 題型：

已知兩個單位向量
e1
，
e2
的夾角為45°，且滿足
e1
⊥（λ
e2
-
e1
），則實數λ的值為（　　）
A、1
B、
2
C、
2
3
3
D、2

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若（2a-c）cosB=bcosC．（1）求角B的大小，
（2）若a=3，△ABC的面積為
3
3
2
，求
BA
•
AC
的值．

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科目： 來源： 題型：

若平面向量
a
=（log2x，-1），
b
=（log2x，2+log2x），則
a
•
b
＜0的實數x的集合為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖
e1
，
e2
為互相垂直的兩個單位向量，則|
a
+
b
|=（　　）
A、20
B、
10
C、2
5
D、
15

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，-sinβ）．
（1）若α=
π
2
，β=-
π
6
，求向量
a
與
b
的夾角；
（2）若
a
•
b
=
2
2
，tanα=
1
7
，且α，β為銳角，求tanβ的值．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，1），
b
（cosx，0），x∈R．
（1）當x=
π
4
時，求向量
a
+
b
的坐標；
（2）若函數f（x）=|
a
+
b
|2-m，f（0）=0，求實數m的值．

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科目： 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=3，
a
，
b
的夾角θ為60°，求：
（1）（
a
+2
b
）•（2
a
-
b
）的值；
（2）|2
a
-
b
|的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
a
x
+lnx，其中a∈R．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若不等式f（x）≥1在x∈（0，e]上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

lg2+2lg
5
的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=ln（x-2）的單調遞增區間為
 
．

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同步練習冊答案
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