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已知兩個單位向量
e1
，
e2
的夾角為45°，且滿足
e1
⊥（λ
e2
-
e1
），則實數(shù)λ的值為（　　）
A、1
B、
2
C、
2
3
3
D、2
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運用向量的數(shù)量積的定義，可得兩個單位向量
e1
，
e2
的數(shù)量積，再由向量垂直的條件：數(shù)量積為0，計算即可得到所求值．
解答： 解：由單位向量
e1
，
e2
的夾角為45°，
則
e1
•
e2
=1×1×cos45°=
2
2
，
由
e1
⊥（λ
e2
-
e1
），
可得，
e1
•（λ
e2
-
e1
）=0，
即λ
e1
•
e2
-
e1
2=0，
則
2
2
λ-1=0，
解得λ=
2
．
故選B．
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積的坐標定義和性質(zhì)，考查向量垂直的條件，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，a6=2，則此數(shù)列的前11項的和S11=（　　）
A、44B、33C、22D、11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
3
b=2csinB
（1）求角C的大小；
（2）若c2=（a-b）2+6，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
4x+m
（m＞0），x1，x2∈R，當x1+x2=1時，f（x1）+f（x2）=
1
2
．
（1）求m的值；
（2）解不等式f（log2（x-1）-1）＞f（log
1
2
（x-1）-
3
2
）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，1），
b
（cosx，0），x∈R．
（1）當x=
π
4
時，求向量
a
+
b
的坐標；
（2）若函數(shù)f（x）=|
a
+
b
|2-m，f（0）=0，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差為d，前n項和為Sn，當且僅當n=6時Sn取得最大值，則d的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax+b的部分圖象如圖所示，則（　　）
A、0＜a＜1，-1＜b＜0
B、0＜a＜1，0＜b＜1
C、a＞1，-1＜b＜0
D、a＞1，0＜b＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x+3
+
1
1-x
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（1+2x+4xa），其中 a∈R．
（1）a=-2時，求函數(shù)f（x）定義域；
（2）當x∈（-∞，1]時，函數(shù)f（x）有意義，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）a=-1，函數(shù)y=f（x）-x-b（-1≤x≤0）有零點，求實數(shù)b的取值范圍．

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