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若平面向量
a
=（log2x，-1），
b
=（log2x，2+log2x），則
a
•
b
＜0的實數x的集合為
 
．
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：根據
a
•
b
＜0，得到不等式組，解出即可．
解答： 解：∵
a
•
b
=
(log
x
2
)2-
log
x
2
-2＜0，
∴（
log
x
2
-2）（
log
x
2
+1）＜0，
∴-1＜
log
x
2
＜2，
∴
1
2
＜x＜4，
故答案為：（
1
2
，4）．
點評：本題考查了平面向量數量積的運算，考查了對數函數的性質，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，
1
a
+
3
b
=1，則a+2b的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，記∠BAC=x（角的單位是弧度制），△ABC的面積為S，且
AB
•
AC
=8，4≤S≤4
3
．求函數f（x）=2
3
sin2（x+
π
4
）+2cos2x-
3
的最大值、最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（x）是函數y=ax（a＞0，且a≠1）的反函數，且f（3）=1，則f（x）=（　　）
A、log3x
B、
1
3x
C、log 
1
3
x
D、3x-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
a
x
+lnx，其中a∈R．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若不等式f（x）≥1在x∈（0，e]上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=（1，-2），
b
=（4，x），若
a
∥
b
，則實數x的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線y=（
1
10
）x與y=x的交點的橫坐標是x0，則x0的取值范圍是（　　）
A、（0，
1
2
）
B、{
1
2
}
C、（
1
2
，1）
D、（1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
-2x+m
2x+1+n
（m＞0，n＞0）．
（1）當m=n=1時，證明：f（x）不是奇函數；
（2）設f（x）是奇函數，求m與n的值；
（3）在（2）的條件下，求不等式f（f（x））+f（
1
4
）＜0的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知n為正整數，n=log2x，方程log2x+
2016-x
2014-x
=10的最大解在區間（n，n+1）內，則n
 
．

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同步練習冊答案
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