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已知拋物線y²=4px（p＞0）與雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）有相同的焦點F，點A是兩曲線的交點，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為（　�。�

已知三棱錐P-ABC中，PA⊥面ABC，底面ABC是邊長為2的正三角形，PA=4．則三棱錐P-ABC的外接球表面積為．

在數列a_n中，已知a₁=a₂=1，a_n+a_n+2=λ+2a_n+1
（1）證明a₁，a₄，a₅成等差數列；
（2）設C_n=2^a_n+2-a_n ，求數列{C_n}的前n項和為S_n
（3）當λ≠0時，數列{a_n-1}中是否存在三項a_s+1-1，a_t+1-1，a_p+1-1成等比數列，且s，t，p也成等比數列，若存在，求出s，t，p的值；若不存在，請說明理由．

已知向量

e1

，

e2

是兩個不共線的向量，若

a

=2

e1

-

e2

與

b

=

e1

+λ

e2

共線，則λ=（　　）

對于函數y=f（x），如果存在正實數n，使f（x）在[-n，n]上的值域為[0，n]，則稱f（x）為“n矩函數“．例如y=x²是“1矩函數”，y=

1

2

x+

3

4

是“

3

2

矩函數”．
（1）指出下列函數是否為“n矩函數”，若是，請寫出正實數n的值組合的集合；
①y=

1

x

；②y=-

1

2

x+1；③y=|x|．
（2）設指數函數f（x）的圖象經過點（1，

4

3

），且g（x）=f（|x-c|）-1是“3矩函數”，求實數c的值．
（3）如果對于（2）中函數f（x）的反函數f^-1（x），當n∈N^*，函數h_n（x）=f^-1（

an+x

bn-x

）（其中a_n＞0且b_n＞0）是“n矩函數”，①請根據n=1時，h_n（x）是“1矩函數”，求a₁和b₁的值并寫出h₁（x）的解析式．

求棱長為1的正四面體的外接球的半徑．

雙曲線

x2

16

-

y2

20

=1上一點P到左焦點F₁的距離為9，則P到右焦點F₂的距離是（　�。�

已知a＞0，b＞0，a+b=1，求

1

2a+1

+

2

b+1

的最小值及此時a，b的值．

執行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值為．

在△ABC中，設角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知B=45°，C=120°，b=2，則c=（　�。�