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科目: 來源: 題型:

南山中學高二某班50名學生在一次百米測試中,成績全部都介于13秒到18秒之間,將測試結果按如下方式分成五組,第一組[13,14),第二組[14,15)…,第五組[17,18],如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(1)請根據頻率分布直方圖估計該組數據的眾數和中位數(精確到0.01);
(2)從成績介于[13,14)和(17,18]兩組的人中任取2人,求兩人分別來自不同組的概率.

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科目: 來源: 題型:

求函數y=3cos(
1
2
x-
π
4
)

(1)最小正周期T;
(2)最小值及y取得最小值時x的集合;
(3)單調遞減區間.

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科目: 來源: 題型:

已知向量
AB
=(6,2),
AD
=(-3,1),點A(2,1).
(1)求線段BD的中點M的坐標;
(2)若點P(1,y)滿足
PB
BD
(λ∈R),求λ與y的值.
(3)若點C(x,1)滿足
BC
AD
,求x的值.

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的一個焦點是(
2
,0),且截直線x=
2
所得弦長為
4
3
6
,求該橢圓的方程.

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科目: 來源: 題型:

已知兩條不同的直線m,n和兩個不同的平面α,β,以下四個結論中正確的個數為(  )
①若m∥α,n∥β,且α∥β,則m∥n;  
②若m∥α,n⊥β,且α⊥β,則m∥n;
③若m⊥α,n∥β,且α∥β,則m⊥n; 
④若m⊥α,n⊥β,且α⊥β,則m⊥n.
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目: 來源: 題型:

化簡:
(1)cos(90°+α)+sin(180°-α)-sin(180°+α)-sin(-α).
(2)
sin(π-α)
tan(π+α)
cot(
π
2
-α)
tan(
π
2
+α)
cos(-α)
sin(2π-α)

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科目: 來源: 題型:

直線bx-ay+c=0(a>0)是曲線y=ln
1
x
在x=3處的切線,f(x)=a•2x+b•3x,若f(x+1)>f(x),則x的取值范圍是(  )
A、(-2,1)
B、(1,+∞)
C、(-∞,1)
D、(-2,-1)

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科目: 來源: 題型:

兩定點A(1,0),B(-1,0),動點P在y軸上的射影為Q,則
PA
PB
+
PQ
2
=0

(1)求動點P的軌跡E的方程.
(2)直線l交y軸于點C(0,m),交軌跡E與M、N兩點,且滿足
MC
=3
CN
,求實數m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

若曲線f(x)=x4+ax3+x2+x+1在點(0,1)處的切線與該曲線還切于其它點,則實數a=
 

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科目: 來源: 題型:

已知E,F分別為正方體ABCD-A1B1C1D的棱AB,AA1上的點,且AE=
1
2
AB,AF=
1
3
AA1,M,N分別為線段D1E和線段C1F上的點,則與平面ABCD平行的直線MN有(  )
A、1條B、3條C、6條D、無數條

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同步練習冊答案
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