Question

已知兩條不同的直線m，n和兩個不同的平面α，β，以下四個結論中正確的個數為（　　）
①若m∥α，n∥β，且α∥β，則m∥n；  
②若m∥α，n⊥β，且α⊥β，則m∥n；
③若m⊥α，n∥β，且α∥β，則m⊥n； 
④若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，則m⊥n．

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：利用線面平行、面面平行以及線面垂直、面面垂直的性質對選項分別分析解答．

解答： 解：對于①，若m∥α，n∥β，且α∥β，則m∥n或者異面；故①錯誤；
對于②，若m∥α，n⊥β，且α⊥β，利用線面平行、線面垂直的性質，可得m與n平行或異面；故②不正確；
對于③，若m⊥α，n∥β，且α∥β，利用線面平行、線面垂直，面面平行的性質，可得m⊥n；正確
對于④，若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，利用線面垂直、面面垂直的性質可得m⊥n．正確
故正確的有2個；
故選B．

點評：本題考查了線面平行、面面平行、線面垂直以及面面垂直的性質，熟練掌握定理是解答的關鍵．