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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=alnx+

1-a

x²-bx，a∈R且a≠1，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處切線的斜率為0．
（1）求b的值；
（2）若存在x∈[1，+∞），使得f（x）＜

a-1

，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數列{a_n}中，
（1）a_n=2n+3，求a₁和d；
（2）a₇=131，a₁₄=61，求a₁₀₀，并判斷0是不是該數列的項？

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科目： 來源： 題型：

一天要排語文、數學、英語、生物、體育、班會六節課（上午四節，下午二節），要求上午第一節不排體育，數學課排在上午，班會課排在下午，問共有多少種不同的排課方法？

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=

2x-1

+a是奇函數，求a的值及函數值域．

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科目： 來源： 題型：

計算：

1×3

2×4

3×5

+…+

n(n+2)

．

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科目： 來源： 題型：

求0.911⁵的近似值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）的圖象在點M（1，f（1））處的切線方程式x+2y-5=0，則f（1）+f′（1）=

．

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科目： 來源： 題型：

設S_n是等差數列{a_n}的前n項和，若S₁₀₀=100S₁₀，則

a100

a10

．

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科目： 來源： 題型：

設數列{a_n}是公比為正數的等比數列，a₁=2，a₃-a₂=12，數列{b_n}滿足：b_n=log₃

+log₃a_n．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{b_n}的前n項和S_n；
（Ⅲ）數列{c_n}滿足：c_n=

bn+1-bn

an-1

，求證：c₁+c₂+…+c_n＜

．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數列{a_n}的公差不為零，a₁=25，且a₁，a₁₁，a₁₃成等比數列，求數列{a_n}的通項公式．

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