Question

已知等差數(shù)列{a_n}的公差不為零，a₁=25，且a₁，a₁₁，a₁₃成等比數(shù)列，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)

專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d（d≠0），依題意，可求得d=-2，從而可得數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

解答： 解：設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d（d≠0），依題意（a₁+10d）²=a₁•（a₁+12d），
整理得：2a₁+25d=0，又a₁=25，
所以，d=-2，
所以a_n=25+（n-1）×（-2）=27-2n．

點(diǎn)評：本題著重考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與等差數(shù)列的性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．