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已知曲線y=2x,曲線y=2-x,直線x=-1與直線x=1所圍成的封閉圖形的面積是
 
考點(diǎn):定積分在求面積中的應(yīng)用
專題:導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析:由定積分的在面積中在運(yùn)用,首先將所求用定積分2
1
0
(2x-2-x)dx
表示,然后計(jì)算.
解答: 解:由題意,所求面積為2
1
0
(2x-2-x)dx
=2(
2x
ln2
-
2-x
ln
1
2
)|
 
1
0
=
1
ln2

故答案為:
1
ln2
點(diǎn)評(píng):本題考查了利用定積分求曲邊梯形的面積;關(guān)鍵是面積的定積分表示,然后計(jì)算.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線y=2x2+1分別滿足下列條件,請(qǐng)求出切點(diǎn)的坐標(biāo)
(1)切線的傾斜角為45°
(2)平行于直線4x-y-2=0
(3)垂直于直線x+8y-3=0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:
π
2
0
e2xcosxdx=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
a
3
x3+bx2+cx,g(x)=mx2+
15
4
x
-9
(1)當(dāng)a=3,b=c=0時(shí),若存在過點(diǎn)(1,0)的直線與曲線y=f(x)和y=g(x)都相切,求實(shí)數(shù)m的值;
(2)當(dāng)b>a>0時(shí),函數(shù)y=f(x)在R上單調(diào)遞增,求
a+b+c
b-a
的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了了解高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),老師對(duì)某學(xué)生近九次的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行了跟蹤統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:
第x次考試123456789
成績(jī)y(分)118120127109130120113124119
從數(shù)據(jù)分析,滿足回歸直線方程
y
=
b
x+
a
,則點(diǎn)(
a
b
)到直線x+5y-68=0的距離是(  )
A、10
B、2
26
C、
52
D、
52
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}的公差不為零,a1=25,且a1,a11,a13成等比數(shù)列,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一天要排語文、數(shù)學(xué)、英語、生物、體育、班會(huì)六節(jié)課(上午四節(jié),下午二節(jié)),要求上午第一節(jié)不排體育,數(shù)學(xué)課排在上午,班會(huì)課排在下午,問共有多少種不同的排課方法?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:
C
1
9
C
1
9
C
1
18
C
3
36
+
C
1
9
C
2
9
C
3
36

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為考察中學(xué)生的性別與是否喜歡某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系,隨機(jī)抽取了某校的部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查數(shù)據(jù)制作成二維條形圖(如圖),若已知共有83名學(xué)生喜歡此項(xiàng)運(yùn)動(dòng),且男生的喜歡比例比女生多29%,則女生中喜歡此項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的比例是(  )
A、35%B、36%
C、64%D、65%

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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