Question

分別指出由下列各組命題構成的“p∧q”，“p∨q“，“非p“命題的真假．
①p：-4＜0；q：4＞0；
②p：25是5的倍數；q：25是4的倍數；
③p：2是x+1=0的根；q：-1是x+1=0的根；
④p：∅=0；q：∅={0}．

Answer 1

考點：復合命題的真假

專題：簡易邏輯

分析：首先對命題的真假進行判斷，進一步判斷且是命題和或是命題，及命題的非的真假．

解答： 解：①p：-4＜0；所以命題p為真命題．
q：4＞0，所以命題q為真命題．
則：“p∧q”和“p∨q”為真命題，“非p”為假命題．
②p：25是5的倍數；所以命題p為真命題．
q：25是4的倍數；所以命題q為假命題．
則：“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，“非p”為假命題．
③p：2是x+1=0的根；所以命題p為假命題．
q：-1是x+1=0的根；所以命題q為真命題．
則：“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，“非p”為真命題．
④p：∅=0；所以命題p為假命題．
q：∅={0}；所以命題q為假命題．
則：：“p∧q”為假命題，“p∨q”為假命題，“非p”為真命題．

點評：本題考查的知識要點：命題真假的判斷，即且是命題和或是命題，及命題的非的真假判斷．