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已知0＜k＜1+
2
，試比較1+
1
k
與k-1的大�。�
考點：不等式比較大小
專題：不等式的解法及應用
分析：利用“作差法”即可比較出大小．
解答： 解：∵0＜k＜1+
2
，
∴1+
1
k
-（k-1）=2+
1
k
-k=
-(k2-2k-1)
k
=
-(k-1-
2
)(k-1+
2
)
k
＞0，
∴1+
1
k
＞k-1．
點評：本題考查了“作差法”比較數的大小，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°，E為BC中點
（Ⅰ）證明：A1C∥平面AB1E
（Ⅱ）證明：AB⊥A1C．

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科目：高中數學 來源： 題型：

3+33+333+…+
33…3
n個
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

分別指出由下列各組命題構成的“p∧q”，“p∨q“，“非p“命題的真假．
①p：-4＜0；q：4＞0；
②p：25是5的倍數；q：25是4的倍數；
③p：2是x+1=0的根；q：-1是x+1=0的根；
④p：∅=0；q：∅={0}．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數f（x）在（0，+∞）上單調遞增，且f（1）=0，當f（lgt）＜0時，則t的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}、{bn}的各項均為正數且對任意n∈N+，都有an，bn，an+1成等差數列，bn，an+1，bn+1成等比數列，且a1=10，a2=15．
（1）求證：數列{
bn
}是等差數列并求出數列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設Sn=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
，如果對任意n∈N+，不等式2a•Sn＜2-
bn
an
恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2
sinx
1+cos2x-sin2x
．
（1）求函數的定義域；
（2）用定義判斷f（x）的奇偶性；
（3）在[-π，π]上作出f（x）的圖象；
（4）寫出f（x）的最小正周期及單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-2ax，g（x）=-x2-1．
（Ⅰ）若函數y=f（x）的圖象始終在函數y=g（x）的圖象的上方，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數y=f（x）與y=g（x）的圖象有兩條公切線，且由四個切點組成的四邊形的周長為6，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

執行如圖所示的程序框圖，如果輸出a的值大于2014，判斷框內為k≤m，則整數m的最小值為
 
．

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同步練習冊答案
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