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如圖所示是4×3的矩形（每個小方格都是單位正方形），在起點和中點都在小方格的頂點處的向量中，試問：
（1）與
AB
相等的向量共有幾個？
（2）與
AB
平行且模為
2
的向量共有幾個？
（3）與
AB
方向相同且模為3
2
的向量共有幾個？
考點：向量的模,向量的幾何表示
專題：平面向量及應用
分析：利用共線向量、模的計算公式、正方形的對角線即可得出．
解答： 解：（1）與
AB
相等的向量共有5個；
（2）與
AB
平行且模為
2
的向量共有24個，每個小正方形的對角線且與
AB
平行的所在的向量；
（3）與
AB
方向相同且模為3
2
的向量共有2個．
點評：本題考查了共線向量、模的計算公式、正方形的對角線，考查了理解能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
e1
，
e2
是夾角為60°的兩個單位向量，則
a
=
e1
+
e2
與
b
=
e1
-2
e2
的夾角為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
1
1×3
+
1
2×4
+
1
3×5
+…+
1
n(n+2)
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若-2＜c＜-1＜a＜b＜1，則（c-a）（a-b）的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

分別指出由下列各組命題構成的“p∧q”，“p∨q“，“非p“命題的真假．
①p：-4＜0；q：4＞0；
②p：25是5的倍數；q：25是4的倍數；
③p：2是x+1=0的根；q：-1是x+1=0的根；
④p：∅=0；q：∅={0}．

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科目：高中數學 來源： 題型：

cos15°sin9°+sin6°
sin15°sin9°-cos6°
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}、{bn}的各項均為正數且對任意n∈N+，都有an，bn，an+1成等差數列，bn，an+1，bn+1成等比數列，且a1=10，a2=15．
（1）求證：數列{
bn
}是等差數列并求出數列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設Sn=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
，如果對任意n∈N+，不等式2a•Sn＜2-
bn
an
恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果存在滿足
1
x
+
m
y
=1的變量x，y（x＞0，y＞0），使得x+y-
x2+y2
最得最大值，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是等比數列，a3+a7=20，a1a9=64，求a11的值．

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同步練習冊答案
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