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科目： 來源： 題型：

已知f（t）=log₂t，t∈[

，8]對f（t）值域內所有實數m都成立，不等式x²+（m-4）x+4-2m＞0恒成立，求x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

計算：（1-

）（1-

）…（1-

20092

）（1-

20102

）

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科目： 來源： 題型：

證明：1•1！+2•2！+…+n•n！=（n+1）！-1．

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科目： 來源： 題型：

設點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是函數y=f（x）（x₁＜x＜x₂）圖象上的兩端點．O為坐標原點，且點N滿足

=λ

+（1-λ）

，點M（x，y）在函數y=f（x）的圖象上，且滿足x=λx₁+（1-λ）x₂（λ為實數），則稱|MN|的最大值為函數y=f（x）的“高度”．函數f（x）=x²-2x-1在區間[-1，3]上的“高度”為

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是DD₁的中點．
（1）求證：BD₁∥平面AEC．
（2）求異面直線BC₁與AC所成的角．

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科目： 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中．AD⊥平面ABE，BE=BC，F為CE上的點，且BF⊥平面ACE，G為AC與BD的交點．
（1）求證：AE⊥平面BCE；
（2）求證：AE∥平面BFD．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，橢圓

=1的右焦點為F（c，0）（a＞b＞c＞0），短軸的一個端點為P，已知△POF的面積為

，且O到直線PF的距離為

．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點F且斜率不為0的直線l與橢圓交于A，B兩點，若直線OA，OB與直線x=4分別交于M，N兩點，線段MN的中點為R，線段AB的中點為Q，證明：直線RQ過定點．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}的通項公式a_n=2n-5，b_n=|a_n|，求{b_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{

2n-1

}的前n項和為S_n，試證明：S_n＜3（n∈N^*）．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}為正項列，2

=a_n+1，求a_n的通項公式．

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