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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn=1²-2²+3²-4²+…+（-1）ⁿ⁺¹n²，則S₁₀=

，S₂₇=

，S_n=

．

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科目： 來源： 題型：

若

3π

＜α＜2π，則

cos2α

的值為

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

x³-2x²+ax，在該曲線的所有切線中，有且只有一條切線l與直線y=x垂直，則切線l的方程為

．

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科目： 來源： 題型：

已知tana=-2，則tan2a=

．

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科目： 來源： 題型：

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有頂點都在半徑為

的球面上，且AB=AC=1，BC=

，求此三棱柱的體積．

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科目： 來源： 題型：

設h是一個正整數，證明（1+h）ⁿ≥1+nh，n是任意正整數．

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科目： 來源： 題型：

若|x-2|≥2-x，則x的取值范圍是

．

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科目： 來源： 題型：

經過點（ρ₁，θ₁），（ρ₂，θ₂）的直線方程為

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，AB=5，BC=4，AC=3，點D是線段PB的中點，平面PAC⊥平面ABC．
（1）在線段AB上是否存在點E，使得DE∥平面PAC？若存在，指出點E的位置，并加以證明；若不存在，請說明理由；
（2）求證：PA⊥BC
（3）若PC=4，PA=5，求異面直線AD與BC所成的角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

設數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足S_n=2-a_n，n=1，2，3…
（1）求證數列{a_n}是等比數列；
（2）若b_n=log₂a_n，求證{b_n}是等差數列，并求其通項公式．

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同步練習冊答案

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