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（12分）已知拋物線：，

（1）直線與拋物線有且僅有一個公共點，求實數的值；

（2）定點，P為拋物線上任意一點，求線段長的最小值

（12分）已知命題：方程表示焦點在軸上的橢圓；

命題：方程表示雙曲線，且離心率，

若命題為假命題，為真命題，求實數的取值范圍。

（12分）某企業員工500人參加“學雷鋒”志愿活動，按年齡分組：第1組[25，30），第2組[30，35），第3組[35，40），第4組[40，45），第5組[45，50]，得到的頻率分布直方圖如下圖所示．

（1）左圖是年齡的頻數分布表，求正整數a,b的值；

（2）現在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1,2,3組的人數分別是多少？

（3）在（2）的前提下，從這6人中隨機抽取2人參加社區宣傳交流活動，求至少有1人年齡在第3組的概率．

（12分）直線：與雙曲線C：的右支交于不同的兩點A、B。

（1）求實數k的取值范圍；

（2）是否存在實數k，使得以線段AB為直徑的圓經過雙曲線C的右焦點F？若存在，求出k的值。若不存在，說明理由。

（12分）已知橢圓C：的兩焦點與短軸的一個端點的連線構成等腰直角三角形，直線與以橢圓C的右焦點為圓心，以為半徑的圓相切．

（1）求橢圓的方程．

（2）若過橢圓的右焦點作直線交橢圓于兩點，交y軸于點，且求證：為定值

在等差數列中，,則（ ）

A.5 B.8 C.10 D.14

在中，若，則的形狀是 （ ）

A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．不能確定

設是等差數列的前項和，已知，則等于 （ ）

A. 13 B. 35 C. 49 D. 63

已知是由正數組成的等比數列，表示的前項的和，若，，則的值是 （ ）

A． B． C． D．

在△ABC中,已知，則角A=（ ）

A．30°或150° B．60°或120° C．60° D．30°