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向量滿足的夾角為60°，則___________.

在中，的面積為，則BC的長為___________.

由直線，曲線及軸所圍成的圖形的面積是___________.

設二次函數（為常數）的導函數為，對任意，不等式恒成立，則的最大值為__________________.

以A表示值域為R的函數組成的集合，B表示具有如下性質的函數組成的集合：對于函數，存在一個正數M，使得函數的值域包含于區間.例如，當.現有如下命題：

①設函數的定義域為D，則“”的充要條件是“”；

②函數的充要條件是有最大值和最小值；

③若函數，的定義域相同，且

④若函數有最大值，則.

其中的真命題有_____________.（寫出所有真命題的序號）

（本小題滿分12分）已知函數.

（1）求函數的單調遞減區間；

（2）設時，函數的最小值是，求的最大值.

（本小題滿分12分）已知函數在區間上有最小值1和最大值4，設.

（1）求的值；

（2）若不等式在區間上有解，求實數k的取值范圍.

（本小題滿分12分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四邊形ACFE為矩形，平面平面ABCD，CF=1.

（1）求證：平面ACFE；

（2）點M在線段EF上運動，設平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為，試求的取值范圍.

（本小題滿分12分）已知數列滿足，等比數列為遞增數列，且.

（1）求；

（2）令，不等式的解集為M，求所有的和.

（本小題滿分13分）某風景區在一個直徑AB為100米的半圓形花園中設計一條觀光線路（如圖所示）.在點A與圓弧上的一點C之間設計為直線段小路，在路的兩側邊緣種植綠化帶；從點C到點B設計為沿弧BC的弧形小路，在路的一側邊緣種植綠化帶.（注：小路及綠化帶的寬度忽略不計）

（1）設（弧度），將綠化帶總長度表示為的函數；

（2）試確定的值，使得綠化帶總長度最大.