科目： 來源：2014-2015學年廣西桂林市高一12月月考試卷（解析版） 題型：填空題
一個等腰直角三角形的三個頂點分別在正三棱柱的三條側棱上.已知正三棱柱的底面邊長為
，則該三角形的斜邊長為 .
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科目： 來源：2014-2015學年廣西桂林市高一12月月考試卷（解析版） 題型：解答題
（12分）已知關于
的方程
有一個根不大于
，另一個根不小于
.
（1）求實數
的取值范圍；
（2）求方程兩根平方和的最值.
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科目： 來源：2014-2015學年廣西桂林市高一12月月考試卷（解析版） 題型：解答題
（12分）如圖，四棱錐
的底面
為正方形，
底面
，
分別是
的中點.
（1）求證：
平面
；
（2）求證：平面
平面
.
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科目： 來源：2014-2015學年廣西桂林市高一12月月考試卷（解析版） 題型：解答題
（12分）某服裝廠生產一種服裝，每件服裝的成本為
元，出廠單價定為
元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過
件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出場單價就降低
元，根據市場調查，銷售商一次訂購量不會超過
件．
（1）設一次訂購
件，服裝的實際出廠單價為
元，寫出函數
的表達式；
（2）當銷售商一次訂購多少件服裝時，該廠獲得的利潤最大？其最大利潤是多少？
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科目： 來源：2014-2015學年廣西桂林市高一12月月考試卷（解析版） 題型：解答題
（12分）設
,且
.
（1）求
的解析式；
（2）判斷
在
上的單調性并用定義證明；
（3）設
，求集合
.
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科目： 來源：2014-2015學年遼寧沈陽東北育才學校高二上學期第二段考文科數學卷（解析版） 題型：選擇題
拋物線y2= 2x的準線方程是
A．y=
B．y=－
C．x=
D．x=－ 
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科目： 來源：2014-2015學年遼寧沈陽東北育才學校高二上學期第二段考文科數學卷（解析版） 題型：選擇題
命題“存在
R，
0”的否定是.
A.不存在
R,>0 B.存在
R,
0
C.對任意的
,
0 D.對任意的
,
>0
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科目： 來源：2014-2015學年遼寧沈陽東北育才學校高二上學期第二段考文科數學卷（解析版） 題型：選擇題
.在R上定義運算⊙：
⊙
，則滿足
⊙
的實數
的取值范圍為
A.
B．
C.
D.
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,
,若
,求
的值.
中，
，
，
與側面
所成的角.