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(12分)已知關于的方程有一個根不大于,另一個根不小于.

(1)求實數的取值范圍;

(2)求方程兩根平方和的最值.

(1);(2),

【解析】

試題分析:(1)方程為二次方程,畫出其圖像,要滿足題意須使,列出方程組,進而解得的取值范圍;(2)二次方程的兩根由韋達定理求得,同時代入兩根平方和為:中,得到所求.

試題解析:(1)設,則

解得:

(2)設方程的兩根為

所以,當時。,當時。

考點:1.二次函數;2.數形結合思想;3.韋達定理.

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C. D.

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(2)若,求的值.

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