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如圖，矩形OABC內的陰影部分由曲線及直線與軸圍成的區域，向矩形OABC內隨機擲一點，該點落在陰影部分的概率為，則 ．

曲線在點處的切線的斜率為 ．

數列的前項和記為，，，則的通項公式為 ．

在中，角，,的對邊分別是，，，其面積為，且．

（1）求;

（2）若，,求．

如圖五面體中，四邊形為矩形，,四邊形為梯形,

且,．

（1）求證：；

（2）求此五面體的體積．

為迎接高一新生報到，學校向高三甲、乙、丙、丁四個實驗班征召志愿者．統計如下：

為了更進一步了解志愿者的來源，采用分層抽樣的方法從上述四個班的志愿者中隨機抽取50名參加問卷調查．

（1）從參加問卷調查的50名志愿者中隨機抽取兩名，求這兩名來自同一個班級的概率；

（2）在參加問卷調查的50名志愿者中，從來自甲、丙兩個班級的志愿者中隨機抽取兩名，用表示抽得甲班志愿者的人數，求的分布列和數學期望．

已知橢圓C的中心在原點，焦點在軸上，左右焦點分別為，且，點（1，）在橢圓C上．

（1）求橢圓C的方程；

（2）過的直線與橢圓相交于兩點，且的面積為，求直線的方程．

已知函數在點的切線方程為．

（1）求函數的解析式；

（2）設，求證：在上恒成立．

《選修4-4：坐標系與參數方程》已知直線L的參數方程： （t為參數）和圓C的極坐標方程： （θ為參數）．

（1）求圓C的直角坐標方程．

（2）判斷直線L和圓C的位置關系．

《選修4-5：不等式選講》已知函數．

（1）證明：；

（2）求不等式的解集．