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在《爸爸去哪兒》第二季第四期中，村長給6位“萌娃”布置一項搜尋空投食物的任務. 已知：①食物投擲地點有遠、近兩處；②由于Grace年紀尚小，所以要么不參與該項任務，但此時另需一位小孩在大本營陪同，要么參與搜尋近處投擲點的食物；③所有參與搜尋任務的小孩須被均分成兩組，一組去遠處，一組去近處．則不同的搜尋方案有（ ）

A．40種 B．70種 C．80種 D．100種

已知數列的首項為，且滿足對任意的，都有，成立，則（ ）

A． B． C． D．

已知函數，當時，恒有成立，則實數的取值范圍（ ）

A． B． C． D．

如圖是一個算法的程序框圖，若輸出的結果是31，則判斷框中的正整數的值是___________．

若二項式的展開式中的第5項是常數項， 則n=___________．

若實數滿足約束條件，則目標函數的最大值為___________．

已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題，其中所有正確命題的序號是___________．

①若m∥β，n∥β，m、nα，則α∥β .

②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，則m⊥n .

③若m⊥α，α⊥β，m∥n，則n∥β .

④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n .

若不等式的解集是區間的子集，則實數的范圍為__________．

（參數方程與極坐標）已知在直角坐標系中曲線的參數方程為（為參數且），在以原點為極點，以軸正半軸為極軸建立的極坐標系中曲線的極坐標方程為，則曲線與交點的直角坐標為__________．

（幾何證明選講）如圖，切圓于點,交圓于兩點，且與直徑交于點，若，則___________．