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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍（）

A． B． C． D．

【解析】

試題分析：首先注意到函數(shù)是奇函數(shù)，且，所以函數(shù)在R上是減函數(shù)；從而不等式等價(jià)于：

記令，則在上恒成立，所以函數(shù)在上是減函數(shù)，從而在上恒成立；所以實(shí)數(shù)的取值范圍為．

考點(diǎn)：1．函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性；2．不等式的恒成立．

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如圖，已知點(diǎn)是正方體的棱上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)異面直線與所成的角為，則的最小值是．

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（本題滿(mǎn)分14分）已知△的面積為，且．

（1）求的值；

（2）若，，求△ABC的面積．

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已知雙曲線，分別是它的左、右焦點(diǎn)，是其左頂點(diǎn)，且雙曲線的離心率為.設(shè)過(guò)右焦點(diǎn)的直線與雙曲線C的右支交于兩點(diǎn)，其中點(diǎn)位于第一象限內(nèi).

（1）求雙曲線的方程；

（2）若直線分別與直線交于兩點(diǎn)，求證：；

（3）是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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若不等式的解集是區(qū)間的子集，則實(shí)數(shù)的范圍為_(kāi)_________．

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函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）

A． B． C． D．

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