科目： 來源：2015屆河南省原名校高三上學(xué)期第一次摸底考試數(shù)學(xué)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
己知e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，函數(shù)
的零點(diǎn)為a，函數(shù)g(x)=lnx+x-2的零點(diǎn)為b，則下列不等式中成立的（ ）
A,
B．
C．
D．
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科目： 來源：2015屆河南省原名校高三上學(xué)期第一次摸底考試數(shù)學(xué)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知定義在R上的函數(shù)f (x)滿足
，當(dāng)
時(shí)，
，其中t>0，若方程
恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則f的取值范圍為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2015屆河南省原名校高三上學(xué)期第一次摸底考試數(shù)學(xué)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知實(shí)數(shù)x，y滿足
，則
的最小值是__________
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科目： 來源：2015屆河南省原名校高三上學(xué)期第一次摸底考試數(shù)學(xué)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
若直線y= kx -1與圓
相交于P、Q兩點(diǎn)，且
POQ =120
（其中O為原點(diǎn)），則k的值為____．
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科目： 來源：2015屆河南省原名校高三上學(xué)期第一次摸底考試數(shù)學(xué)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
定義行列式運(yùn)算
，將函數(shù)
的圖象向左平移t(t>0)個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則t的最小值為______．
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科目： 來源：2015屆河南省原名校高三上學(xué)期第一次摸底考試數(shù)學(xué)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
在
ABC中，
，D是AB邊上的一點(diǎn)，
，△CBD的面積為1，則AC邊的長為_______．
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科目： 來源：2015屆河南省原名校高三上學(xué)期第一次摸底考試數(shù)學(xué)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
的圖象的兩條相鄰對(duì)稱軸間的距離等于
，在
ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊依次為a，b，c，若
， b+c=3，
，求
ABC的面積．
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科目： 來源：2015屆河南省原名校高三上學(xué)期第一次摸底考試數(shù)學(xué)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
對(duì)某校高二年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：
（1）求出表中M，p及圖中a的值；
（2）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間
內(nèi)的概率
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科目： 來源：2015屆河南省原名校高三上學(xué)期第一次摸底考試數(shù)學(xué)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，直三棱柱
中，D，E分別是AB，
的中點(diǎn)
（1）證明：
；
（2）設(shè)
，求三棱錐
的體積
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科目： 來源：2015屆河南省原名校高三上學(xué)期第一次摸底考試數(shù)學(xué)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
滿足
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令
，求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
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