科目： 來源：2015屆山東省高三第一次診斷性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐中
中，底面
為菱形，
，
為
的中點.
（1）若
，求證：平面
平面
；
（2）若平面
平面
，且
，點
在線段
上，且
，求三棱錐
的體積.
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科目： 來源：2015屆山東省高三第一次診斷性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
為等差數(shù)列，且
；數(shù)列
的前n項和為
.
（1）求數(shù)列，的通項公式；
（2）若
為數(shù)學(xué)
的前n項和，求
.
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科目： 來源：2015屆山東省高三第一次診斷性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
，過焦點垂直于長軸的弦長為1，且焦點與短軸兩端點構(gòu)成等邊三角形.
（1）求橢圓的方程；
（2）過點
的直線l交橢圓于A，B兩點，交直線
于點E，
判斷
是否為定值，若是，計算出該定值；不是，說明理由.
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科目： 來源：2015屆山東省高三第一次診斷性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
圖象在點
處的切線方程；
（2）當(dāng)
時，討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）是否存在實數(shù)
，對任意的
恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由.
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科目： 來源：2015屆山東省高三第一次診斷性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)
是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
是純虛數(shù)，則實數(shù)
A.
B.2 C.
D.
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科目： 來源：2015屆山東省高三第一次診斷性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
，則“
是奇函數(shù)”是“
”的
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目： 來源：2015屆山東省高三第一次診斷性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖給出的是計算
的值的一個框圖，其中菱形判斷橫應(yīng)填入的條件是
A.
B.
C.
D.
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，則下列結(jié)論正確的是
B.
C.
D.
的前三項依次為
B.
C.
D.
的零點所在的區(qū)間為
B.
C.
D.