Question

設數列為等差數列，且；數列的前n項和為.

（1）求數列，的通項公式；

（2）若為數學的前n項和，求.

 

Answer 1

（1），；（2）.

【解析】

試題分析：（1）給出與的關系，求，常用思路：一是利用轉化為的遞推關系，再求其通項公式；二是轉化為的遞推關系，先求出與的關系，再求；（2）等差數列基本量的求解是等差數列的一類基本問題，解決這類問題的關鍵在于熟練掌握等差數列的有關公式并能靈活運用;（3）一般地，如果數列是等差數列，是等比數列，求數列的前項的和時，可采用錯位相減法求和，一般是和式兩邊同乘以等比數列的公比，然后做差求解.

試題解析：解（1）數列為等差數列,所以又因為

由

n=1時，

時，

所以 4分

為公比的等比數列

6分

（2）由（1）知， 7分

9分

+

=

=1-4+ 11分

. 12分

考點：1、求等差數列、等比數列的通項公式；2、錯位相減求數列的和.