已知橢圓
，過焦點垂直于長軸的弦長為1，且焦點與短軸兩端點構成等邊三角形.
（1）求橢圓的方程；
（2）過點
的直線l交橢圓于A，B兩點，交直線
于點E，
判斷
是否為定值，若是，計算出該定值；不是，說明理由.
（1）
；（2）
是定值0.
【解析】
試題分析：（1）設橢圓的方程，用待定系數法求出
的值；（2）解決直線和橢圓的綜合問題時注意：第一步：根據題意設直線方程，有的題設條件已知點，而斜率未知；有的題設條件已知斜率，點不定，可由點斜式設直線方程.第二步：聯立方程：把所設直線方程與橢圓的方程聯立，消去一個元，得到一個一元二次方程.第三步：求解判別式
：計算一元二次方程根.第四步：寫出根與系數的關系.第五步：根據題設條件求解問題中結論.
試題解析：（1）由條件得
，所以方程
4分
（2）易知直線l斜率存在，令
由
5分
6分
由
得
7分
由
得
8分
將
代入
有
. 13分
考點：1、橢圓的標準方程；2、直線與橢圓的綜合應用.
科目：高中數學 來源： 題型：
| 2max{an+1，2} |
| an |
| A、2014 | B、2015 |
| C、5235 | D、5325 |
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科目：高中數學 來源：2015屆四川省瀘州市高三上學期第一次診斷性考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分） 已知函數
（
，
）圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為
，若將函數
的圖象向左平移
個單位后圖象關于
軸對稱.
（1）求使
成立的
的取值范圍；
（2）設
，其中
是
的導函數，若
，且
，求
的值.
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科目：高中數學 來源：2015屆山東省高三第一次診斷性考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線
的離心率為2，若拋物線
的焦點到雙曲線
的漸近線的距離為2，則拋物線
的方程為
A.
B.
C.
D.
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的前三項依次為
B.
C.
D.
滿足約束條件
若目標函數
的最大值為7，則
的最小值為_________.
的值的程序框圖，其中判斷框內應填入的是 .
在
單調增加，在
單調減少，則
=____