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設函數的定義域為，若存在常數，使對一切

實數均成立，則稱為“有界泛函”．現在給出如下個函數：

①； ②；③；④；

⑤是上的奇函數，且滿足對一切，均有．

其中屬于“有界泛函”的函數是 （填上所有正確的序號）

已知數列為等差數列，且．

（1）求數列的通項公式；

（2）證明 .

如圖所示，扇形，圓心角的大小等于，半徑為2，在半徑上有一動點，過點作平行于的直線交弧于點.

（1）若是半徑的中點，求線段的長；

（2）設,求面積的最大值及此時的值.

城市公交車的數量若太多則容易造成資源的浪費；若太少又難以滿足乘客需求.某市公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機抽取15人，將他們的候車時間作為樣本分成5組，如下表所示（單位：分鐘）：

（1）估計這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數；

（2）若從上表第三、四組的6人中任選2人作進一步的調查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率．

如圖，已知平面四邊形中，為的中點，，，

且．將此平面四邊形沿折成直二面角，

連接，設中點為．

（1）證明：平面平面；

（2）在線段上是否存在一點，使得平面？若存在，請確定點的位置；若不存在，請說明理由．

（3）求直線與平面所成角的正弦值．

橢圓的兩焦點坐標分別為和，且橢圓經過點．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作直線交橢圓于兩點（直線不與軸重合），為橢圓的左頂點，試證明：．

已知函數 的圖像過坐標原點，且在點 處的切線斜率為.

(1) 求實數的值；

(2) 求函數在區間上的最小值；

(3) 若函數的圖像上存在兩點，使得對于任意給定的正實數都滿足是以為直角頂點的直角三角形，且三角形斜邊中點在軸上，求點的橫坐標的取值范圍.

已知集合A＝{x|}，B＝{x|}，則集合＝（ ）

（A）{x| 0＜x＜4} （B）{x| 0＜x＜5}

（C）{x| 1＜x ≤ 4} （D）{x| 4≤x＜5}

復數＝（ ）

（A） （B） （C） （D）

下列說法正確的是（ ）

（A）“”是“函數是奇函數”的充要條件

（B）若，，則，

（C）若為假命題，則p，q均為假命題

（D）“若，則”的否命題是“若，則”