已知數(shù)列
為等差數(shù)列，且
．
（1）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（2）證明
.
（1）
；（2）
.
【解析】
試題分析：（1）先利用等差數(shù)列的定義有
，
時(shí)計(jì)算得
，再將代入上式得
；
（2）先將代入分式化簡(jiǎn)，得通項(xiàng)
，
這說明該求和數(shù)列可以看作首項(xiàng)為
，公比等于的等比數(shù)列，項(xiàng)數(shù)注意應(yīng)為
項(xiàng)，再利用等比數(shù)列求和公式計(jì)算得
，而
，故
.
試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為
，由
得
即
； 3分
所以
即
； 6分
（2）證明：， 8分
. 12分
考點(diǎn)：1、等差數(shù)列的定義；2、等比數(shù)列求和；3、對(duì)數(shù)的運(yùn)算；4、不等式的放縮.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三下學(xué)期3月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
若復(fù)數(shù)
滿足
,則在復(fù)平面內(nèi),
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省資陽市高三下學(xué)期4月高考模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
下列說法正確的是（ ）
（A）“
”是“函數(shù)
是奇函數(shù)”的充要條件
（B）若
，
，則
，
（C）若
為假命題，則p，q均為假命題
（D）“若
，則
”的否命題是“若
，則
”
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省資陽市高三下學(xué)期4月高考模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
在區(qū)間
（
）上的最大值為4，最小值為3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三第六期3月階段性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
的圖像過坐標(biāo)原點(diǎn)
，且在點(diǎn)
處的切線斜率為
.
(1) 求實(shí)數(shù)
的值；
(2) 求函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值；
(3) 若函數(shù)
的圖像上存在兩點(diǎn)
，使得對(duì)于任意給定的正實(shí)數(shù)
都滿足
是以
為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且三角形斜邊中點(diǎn)在
軸上，求點(diǎn)
的橫坐標(biāo)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三第六期3月階段性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出
的值為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三第六期3月階段性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
在直角三角形
中，
，
，點(diǎn)
是斜邊
上的一個(gè)三等分點(diǎn)，則
（ ）
A．0 B．
C．
D．4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三二診模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)
則以下不等式中不恒成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三三診模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，
，
，M、N分別是BC、AB的中點(diǎn)，沿直線MN將折起，使二面角
的大小為
，則
與平面ABC所成角的正切值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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